Назад к Курс

Изучение задач Ферми

0% Завершено
0/0 Шагов

Тесты

Урок 2 из 7
В процессе

Что такое задачи Ферми? Кто такой Энрико Ферми? История создания задач Ферми.

Что такое задачи Ферми?
Кто такой Энрико Ферми?
История создания задач Ферми.

Начнем с того, кто такой Ферми, который придумал такой класс задач. Энрико Ферми – итальянский физик, который переехал в США, где был одним из создателей атомной бомбы. В 1938 году он получил Нобелевскую премию. В его честь даже назван химический элемент – фермий и кратер на обратной стороне Луны.  Кстати, интересный факт, он был и теоретиком, и практиком, наверно из-за этого он и придумал теоретические задачи, которые сильно связаны с практикой.

16 июля 1945 года Энрико Ферми вместе с группой ученых присутствовал на полигоне Тринити, они испытывали атомную бомбу. Самое главное, что нужно было узнать – это мощность взрыва атомной бомбы. Ученые подготавливали специальное сложное оборудование, а Энрико Ферми вместо этого достал листок из своего блокнота, разорвал его на мелкие кусочки, и когда после взрыва взрывная волна достигла ученого, он подбросил клочки бумаги в воздух. По тому, как далеко они улетели, он определил, что мощность взрывной волны превысила 10 килотонн. После точных расчетов оказалось, что значение мощности было около 18,6 килотонн.

Когда Энрико Ферми преподавал в университете, но учил студентов выполнять приблизительные расчеты по различным темам, даже фантастическим.

Самой известной задачей является задача расчета количества настройщиков пианино в Чикаго, которую Энрико Ферми предлагал студентам. Вначале решения почти любой задачи Ферми кажется, что ее решить невозможно, если не заглянуть в интернет или в какой-то справочник. Но это не так. Вот как Энрико Ферми решал эту задачу:

Численность населения Чикаго известна, в 1930-1950-х годах в Чикаго жили около 3 млн. человек. Среднее число человек в одной семье: два или три человека, то есть около 2,5. Процент семей, у которых есть кто-то, кто играет на пианино около 10-30 (если решать эту задачу сейчас, то пианино уже есть редко в каких семьях, можно приблизительно оценить, у скольких знакомых есть пианино). Настраивать пианино в среднем надо 2 раза в год. А сколько пианино успеет настроить настройщик за день? Приблизительно 4, так как ведь надо еще добраться до нужного места. Число рабочих дней в году – около 250. Услугами настройщиков пианино (максимально — каждая десятая, минимально — каждая тридцатая семья), требуемая частота настройки (в среднем, вероятно, не менее раза в год), число пианино, настраиваемых настройщиком за день (четыре или пять инструментов с учетом затрат времени на дорогу), а также число рабочих дней настройщика в году (скажем, 250).

Тогда у нас есть все приблизительные оценки для решения задачи: число настройщиков пианино в Чикаго = (численность населения в Чикаго / число членов одной семьи) * процент семей, в которых кто-то играет на пианино * число настроек в году / (число пианино, настраиваемых одним настройщиком за день * число рабочих дней в году).

В результате получится ответ: от 20 до 200.  Правильный ответ составлял примерно 50 человек, это можно было проверить в те времена с помощью телефонного справочника. Студенты всегда были очень удивлены, насколько точно можно решить эту задачу.

А вот какие еще есть примеры задач Ферми:

  • Сколько нужно часов, чтобы прочитать все книги Гарри Поттера?
  • Сколько монет уместится в здании банка?
  • Сколько спиц в колесе велосипеда?
  • Сколько молекул резины стирается с покрышки легкового автомобиля за один оборот колеса?
  • На каком расстоянии от глаза должен быть круг диаметром 10 метров, чтобы получилось точное солнечное затмение?

Итак, что же такое задачи Ферми? Это задачи, которые:

Можно решить за небольшое время.

Можно решить без специальных инструментов измерения, «в уме».

Связаны с реальными объектами реального мира и показывают, как знание математики и умение математически мыслить помогает в жизни.

Чаще всего имеют приблизительный ответ.

А как же их тогда решать то, если не иметь специальных инструментов измерения? Я думаю, что вы согласитесь, что нет такой задачи, для которой бы у нас вообще не было никакой информации, а значит, какое-то приблизительное решение тоже есть. А еще нужно анализировать взаимосвязи между разными объектами. И, конечно же, формулы тоже нужны.

Один из главных принципов задач Ферми: лучше получить приблизительное решение, чем вообще ничего. Так что, я думаю, мы будем следовать этому принципу и попробуем решить задачи.